車やオートバイについているものを総じてナンバープレートと呼んでいますが、それぞれの正式名称は、登録自動車が「自動車登録番号標」、軽自動車や自動二輪は「車両番号標」、小型特殊車両や原付は「標識」といいます。自動車登録番号標や車両番号標は国の、標識は地方自治体の管轄になります。
 図は自動車のナンバープレート(自動車登録番号標)ですが、地域名・分類番号・ひらがな・一連指定番号で構成されています。

対象車両
希望ナンバーが取得できるのは自動車(軽自動車を含む)のみで、自動二輪はできません。

指定可能なもの
地域名は使用する場所で、分類番号は種別で、ひらがなは用途で決まってくるため、希望できるのは一連指定番号のみになります。(ひらがなは同じ用途内であれば希望を受付けてくれてもよさそうですが・・・)

抽選対象のナンバー
人気のある希望ナンバーは抽選になります。名古屋ナンバーの場合、抽選対象となる番号は36個あります。


・・・1・・・2・・・3・・・5・・・6・・・7
・・・8・・・9・・10・・11・・18・・23
・・33・・55・・77・・88・111・123
・333・358・555・777・8881000
100110101111112211882525
333355557777778880088888

抽選対象番号は地域によって若干違うようです。
抽選は毎週実施されていますので、仮に抽選に外れても同じ番号で翌週に申し込みできます。地道に何回か申し込めばいつかは希望番号が手に入ります。
上記36個以外の一連指定番号は抽選対象ではないため希望すれば入手できます。

希望ナンバーの場合、運輸局で発行してもらうときに希望ナンバーなしに比べて3000円ほど追加料金が発生しますが、自動車は長期間使うものなので、一方的に与えられた全く興味のない4ケタの番号よりも愛着のある番号や好きな番号を付けてはいかがでしょうか。
新車や中古車を購入するときだけでなく、現在使用している車のナンバーを希望ナンバーに変更することもできます。
私は自分の誕生日をナンバーにしています。